首发，数学之美，泰勒级数的应用，大数支持库的扩展 - 精易论坛

[C] 纯文本查看 复制代码



#include "fdlibm.h"



#ifdef __STDC__

static const double

#else

static double

#endif

ln2_hi  =  6.93147180369123816490e-01,        /* 3fe62e42 fee00000 */

ln2_lo  =  1.90821492927058770002e-10,        /* 3dea39ef 35793c76 */

two54   =  1.80143985094819840000e+16,  /* 43500000 00000000 */

Lg1 = 6.666666666666735130e-01,  /* 3FE55555 55555593 */

Lg2 = 3.999999999940941908e-01,  /* 3FD99999 9997FA04 */

Lg3 = 2.857142874366239149e-01,  /* 3FD24924 94229359 */

Lg4 = 2.222219843214978396e-01,  /* 3FCC71C5 1D8E78AF */

Lg5 = 1.818357216161805012e-01,  /* 3FC74664 96CB03DE */

Lg6 = 1.531383769920937332e-01,  /* 3FC39A09 D078C69F */

Lg7 = 1.479819860511658591e-01;  /* 3FC2F112 DF3E5244 */



static double zero   =  0.0;



#ifdef __STDC__

        double __ieee754_log(double x)

#else

        double __ieee754_log(x)

        double x;

#endif

{

        double hfsq,f,s,z,R,w,t1,t2,dk;

        int k,hx,i,j;

        unsigned lx;



        hx = __HI(x);                /* high word of x */

        lx = __LO(x);                /* low  word of x */



        k=0;

        if (hx < 0x00100000) {                        /* x < 2**-1022  */

            if (((hx&0x7fffffff)|lx)==0) 

                return -two54/zero;                /* log(+-0)=-inf */

            if (hx<0) return (x-x)/zero;        /* log(-#) = NaN */

            k -= 54; x *= two54; /* subnormal number, scale up x */

            hx = __HI(x);                /* high word of x */

        } 

        if (hx >= 0x7ff00000) return x+x;

        k += (hx>>20)-1023;

        hx &= 0x000fffff;

        i = (hx+0x95f64)&0x100000;

        __HI(x) = hx|(i^0x3ff00000);        /* normalize x or x/2 */

        k += (i>>20);

        f = x-1.0;

        //  到这，第一步标记，得出 k, f, s 的值了

        if((0x000fffff&(2+hx))<3) {        /* |f| < 2**-20 */

            if(f==zero) if(k==0) return zero;  else {dk=(double)k;

                                 return dk*ln2_hi+dk*ln2_lo;}

            R = f*f*(0.5-0.33333333333333333*f);

            if(k==0) return f-R; else {dk=(double)k;

                         return dk*ln2_hi-((R-dk*ln2_lo)-f);}

        }

         s = f/(2.0+f); 

        dk = (double)k;

        z = s*s;

        i = hx-0x6147a;

        w = z*z;

        j = 0x6b851-hx;

        t1= w*(Lg2+w*(Lg4+w*Lg6)); 

        t2= z*(Lg1+w*(Lg3+w*(Lg5+w*Lg7))); 

        i |= j;

        R = t2+t1;

        if(i>0) {

            hfsq=0.5*f*f;

            if(k==0) return f-(hfsq-s*(hfsq+R)); else

                     return dk*ln2_hi-((hfsq-(s*(hfsq+R)+dk*ln2_lo))-f);

        } else {

            if(k==0) return f-s*(f-R); else

                     return dk*ln2_hi-((s*(f-R)-dk*ln2_lo)-f);

        }

}

输出结果 (类_大数运算.ln (制大数_ (“2131231231231231230.130192390123012312312321313123123”)))
' Remez 算法
输出结果 (类_大数运算.ln_Remez (制大数_ (“2131231231231231230.130192390123012312312321313123123”)))
输出结果 (类_大数运算.lg (制大数_ (“2131231231231231230.130192390123012312312321313123123”)))
输出结果 (类_大数运算.lg_Remez (制大数_ (“2131231231231231230.130192390123012312312321313123123”)))
输出结果 (类_大数运算.pow_Remez (制大数_ (“-0.001231092”), 制大数_ (“-0.00000000001231321231092”)))
输出结果 (类_大数运算.pow (制大数_ (“-0.001231092”), 制大数_ (“-0.00000000001231321231092”)))
输出结果 (类_大数运算.exp (制大数_ (“-0.101231231231231130192390123012312312321313123123”)))

' 自然对数
输出结果 (类_大数运算.ln (制大数_ (“2131231231231231230.130192390123012312312321313123123”)))
' 自然对数的 Remez 算法
输出结果 (类_大数运算.ln_Remez (制大数_ (“2131231231231231230.130192390123012312312321313123123”)))
' 以10位底的对数函数
输出结果 (类_大数运算.lg (制大数_ (“2131231231231231230.130192390123012312312321313123123”)))
输出结果 (类_大数运算.lg_Remez (制大数_ (“2131231231231231230.130192390123012312312321313123123”)))
' 幂函数
输出结果 (类_大数运算.pow_Remez (制大数_ (“-0.001231092”), 制大数_ (“-0.00000000001231321231092”)))
输出结果 (类_大数运算.pow (制大数_ (“-0.001231092”), 制大数_ (“-0.00000000001231321231092”)))
' 指数函数
输出结果 (类_大数运算.exp (制大数_ (“-0.101231231231231130192390123012312312321313123123”)))